函数y＝3sin(π3−2x)−1/2（x∈[0，3π4]）的单调递增区间是_．

题目

函数y＝3sin(

π

3

−2x)−

1

2

答案

∵x∈[0，

3π

4

]，∴−

π

3

≤2x− 

π

3

≤

7π

6

，∵y＝3sin(

π

3

−2x)−

1

2

=−3sin(2x−

π

3

)−

1

2

，
∴y＝−3sin(2x−

π

3

)−

1

2

（x∈[0，

3π

4

]）的单调递减区间
即是y＝3sin(

π

3

−2x)−

1

2

（x∈[0，

3π

4

]）的单调递增区间．
由

π

2

≤2x−

π

3

≤

7π

6

解得：

5π

12

≤x≤

3π

4

．
故答案为：[

5π

12

，

3π

4

]．