一个直角三角形的三条边分别为5厘米、4厘米、3厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,正方形面积是多少
题目
一个直角三角形的三条边分别为5厘米、4厘米、3厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,正方形面积是多少
答案
以直角三角形的直角顶点为正方形的一个顶点,以两条直角边为正方形的两边作一个边长为 x 的正方形,交斜边于一点,该三角形被分为一个正方形和两个小直角三角形,这三部分面积之和等于原直角三角形的面积.两个小直角三角形的直角边长分别是 x,4-x,x,3-x
(4-x)x/2 + (3-x)x/2 + x² = 3 * 4 / 2
7x - 2x² + 2x² = 12
x=12/7
x²=144/49
所求正方形的面积是 144/49 平方厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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