已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　） A.（2，+∞） B.（0，2） C.（12，2） D.（12，+∞）

题目

已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）
A. （2，+∞）
B. （0，2）
C. （

1

2

答案

∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知  k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞

1

2

，故k的取值范围为（

1

2

，+∞），
故选D．