已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程

题目

已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程

答案

f(x)=1/x
求导f'(x)=-1/x^2
f'(1)=-1
f(1)=1
所以 y=-x+2
设切点(x0,1/x0)
则切线 y-1/x0=(-1/x0^2)(x-x0)
代入(1,0)
x0=1/2
所以y-2=-4(x-1/2)