设点P是有向线段P1P2的内分点 已知P1(2,3) P2(8,4)且P1P/PP2=PP2/P1P2 试求点P的坐标

题目

设点P是有向线段P1P2的内分点 已知P1(2,3) P2(8,4)且P1P/PP2=PP2/P1P2 试求点P的坐标
是向量的题目 谢谢咯~请写明过程

答案

向量P1P2=(6,1),由于P是有向线段P1P2的内分点,所以可以设
向量P1P= a*向量P1P2=(6a,a)
长度 P1P=aP1P2,PP2=(1-a)P1P2
因此 a/(1-a)=(1-a)/1
故 a=(3+_根5)/2
由于P是内点,所以a