在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,求证:OE=1/4BE

题目

在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,求证:OE=1/4BE
1.在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点(模糊不清,不确定),且3AE=2AC,CD、BE交于O点,求证：OE=1/4BE
2.在四边形ABCD中（非平行四边形）,E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点,连接EF,求证：EF小于1/2（AB+CD）
3.在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC于E，AF垂直于CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为?

答案

1.证明：取BE中点F,连接DF,所以得到DF平行且等于二分之一AE,所以角FDO等于角DCA,角DFE等于角FEC,又因为AE等于三分之一AC,所以CE等于二分之一AE,即CE=DF,利用角边角可以知道三角形全等,所以OF=OE,即OE等于二分之一EF=1/4BE