数学积分1/(a^2-x^2)^(5/2) dx的积分
题目
数学积分1/(a^2-x^2)^(5/2) dx的积分
答案
这个很麻烦...
设x=asiny dx=acosydy
原式=积分(1/(a^2 *cos^2y))^(5/2) acosydy
=1/a^4*积分(sec y)^4dy
=1/a^4积分(1+(tan y)^2)d(tan y)
=1/a^4(tan y+(tan y)^3 /3)+C
=1/a^4(tan (arc sin(x/a)+(tan (arc sin(x/a))^3 /3)+C ( 换回x)
方向大致如此吧,不知道计算过程有没错,按这方向没错的了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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