有一个等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为_.
题目
有一个等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为______.
答案
①如图(1),
∵AB=AC,AD=BD=BC,
∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,
∵∠BDC=2∠A,
∴∠ABC=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°.
②如图(2)
AD=BD,BC=CD,设∠A=β,则∠ABD=β,
∴∠1=2β=∠2,
∵∠ABC=∠C,
∴∠C=∠2+∠β,
∴∠C=3β,
∴7β=180°,
∴β=
;
即∠A=
;
③如图(3)
AD=DB=DC,
则∠ABC=90°,不可能.
故原等腰三角形纸片的顶角为36°或
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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