关于圆柱表面积的公式

题目

关于圆柱表面积的公式
通常圆柱表面积都是
表面积=侧面积+2个底面积
但是同学告诉我有一个更好算的公式：
表面积=底面周长*（高+底面半径）
请问这个公式该怎样解释呢?

答案

“表面积=底面周长*（高+底面半径）”与“表面积=侧面积+2个底面积”两个意思完全一致.因为：
表面积=底面周长*（高+底面半径）
=底面周长×高+底面周长×底面半径
=底面周长×高+2×底面半径×π×底面半径.
而：
底面周长×高=侧面积
2×底面半径×π×底面半径
=2π×底面半径的平方
=2个底面积
所以上面两个公式没有矛盾,是一致的.