数学题有一步想不通

题目

数学题有一步想不通
一个分段函数F（X） 当X＜0时 为a^x.当X≥0时 为（a-3)x+4a
对任意实数X1≠X2.都有F（X1)-F(X2)/X1-X2 ＜0成立.a的取值范围
因为为减函数 则 0＜a＜1 和 a＜3.我考虑到了这两个
答案上面还有个 (a-3)X0+4a≤1 这个是怎么回事

答案

因为要对所有的X1,X2满足条件,所以当X>=0时的所有数都得小于x<0的所有数,也就得小于x<0时的最小值.而x<0时函数的最小值为1（0=0时的最大值,故4a<=1,a<=1/4
总的来说就是要右边的最大值小于左边的最小值