三个同学对问题“若方程组a1x＋b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3 y=4,求方程组3a1x＋2b1y=5c1, 3a2x+2b2y=

题目

三个同学对问题“若方程组a1x＋b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3 y=4,求方程组3a1x＋2b1y=5c1, 3a2x+2b2y=
5c2的解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够,不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律,可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以五,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,求此题的解.

答案

3a1x+2b1y=5c1
∴ a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1 ①
3a2x+2b2y=5c2
∴ a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2 ②
方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3 y=4
∴ 3x/5=3,2y/5=4
∴ x=5,y=10