直线 3x-4y-5=0被圆x^2+y^2=2所 截得弦AB所对的 弦心角为?

题目

直线 3x-4y-5=0被圆x^2+y^2=2所 截得弦AB所对的 弦心角为?

答案

1）先求出圆心到直线的距离,即为弦心距
d=|0-0-5|/√(3^2+4^2)=1
2)根据：垂径定理,求出弦长的一半
因为：半径r=√2,弦心距d=1,
所以,半弦长=√(r^2-d^2)=1
所以,弦长为：2
又因为：半径r=√2
所以,由勾股定理逆定理,得：弦心角=90度.