一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式

题目

一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式
二.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点
三.若f(x)=x^2-x-b,f(log2a)=-b,log2f(a)=a,a≠1
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x的值
(2)x取何值时log2f(x)

答案

一 已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式设f(x)=ax^2+bx+c 由于f(x)+g(x)为奇函数 所以f(0)+g(0)=-{f(0)+g(0)} 所以f(0)+g(0)=0 化得：a*0^2+b*0+c-0^...