已知f(x)的导数是2x^2-4ax-3,若f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点.求a的取值范围.
题目
已知f(x)的导数是2x^2-4ax-3,若f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点.求a的取值范围.
答案
有上面可得,2x^2-4ax-3=0 在(-1,1)只有一个解
因为x1*x2=-3/2
所以不可能x1,x2同时满足在(-1,1)范围内
用求根公式代入得
x1=[2a+(4a^2+6)^1/2]/2
x2=[2a-(4a^2+6)^1/2]/2
显然x1>0,则 x21/4 或 a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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