已知函数f（x）=cos2x+cosx，x∈[-π6，5π6]，求函数f（x）的值域．

题目

已知函数f（x）=cos2x+cosx，x∈[-

π

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答案

∵f（x）=cos2x+cosx=2cos2x-1+cosx，∴f(x)＝2(cosx+14)2−98，∵x∈[−π6，5π6]，∴cosx∈[−32，1]，∴当cosx＝−14时，有f(x)min＝−98；           ...