等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,

题目

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,
如图所示.
（1）试说明三角形ADB相似三角形EAC
(2)若角BAC=40度,求角DAE的度数

答案

1, AB=AC  ∠ABC=∠ACB∠ABD=∠ECAAB^2=DB*CEAB*AC=DB*CEAB:DB=CE:AC△ADB∽△EAC2.∠BAC=40 ∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70  ∠ABD=∠ACE=180-70=110 ∠D+∠DAB=180-110=70△ADB∽△EAC ...