高数数列极限题

题目

高数数列极限题
对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.
用极限的定义证明：
对任意ε＞0,存在K1∈N使得k＞K1时总有│x(2k-1)-a│＜ε
对任意ε＞0,存在K2∈N使得k＞K2时总有│x(2k)-a│＜ε
取N=max{2K1-,2K2},于是对任意ε＞0,存在自然数N使得n＞N时总有
│x(n)-a│＜ε
于是Xn的极限是a
我不是很明白取N=max{2K-1,2K2}?第三步很模糊,看不懂?
我不是很明白为什么取N=max{2K-1,2K2}？第三步很模糊，看不懂？

答案