平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC和BD交于点O,若三角形OAB的周长比三角形OBC的周长少8cm,求AB的长

题目

平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC和BD交于点O,若三角形OAB的周长比三角形OBC的周长少8cm,求AB的长
平行四边形ABCD为80cm,三角形OAB的周长比三角形OBC的周长少8cm.

答案

画出图后可知：
△OAB的周长＝OA＋OB＋AB,△OBC的周长＝OB＋OC＋BC,又因为平行四边形ABCD的对角线互相平分,即OA＝OC,所以△OBC的周长－△OAB的周长＝BC－AB＝8cm.
设AB的长为xcm,则BC的长为(x+8)cm
平行四边形ABCD的周长＝2（AB＋BC）＝80cm
列方程得：2（x+x+8)=80
所以：x=16
即AB的长为16cm.