已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数
题目
已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数
答案
f(x)=xe^(-x)
f'(x)=(x)'e(-x)+x[e^(-x)]'
=e^(-x)+xe^(-x)*(-x)'
=e^(-x)-xe^(-x)
=(1-x)e^(-x)
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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