直线方程（m-1） x＋（2m-1）y＝m-5 的定点到两坐标轴截距相等的直线方程为?

题目

直线方程（m-1） x＋（2m-1）y＝m-5 的定点到两坐标轴截距相等的直线方程为?

答案

答：
直线方程（m-1） x＋（2m-1）y＝m-5 的定点
mx-x+2my-y-m+5=0
(x+2y-1)m+5-x-y=0
当以下条件满足时,上式与m值无关：
x+2y-1=0
5-x-y=0
解得：x=9,y=-4
所以：直线恒过定点（9,-4）
设经过该定点的截距式方程为x/a+y/a=1
点（9,-4）代入得：9/a-4/a=1
5/a=1
解得：a=5
所以：直线为x/5+y/5=1
即直线为x+y-5=0