利用斜面从货车上卸货,已知每包货物的质量m=50kg,斜面的倾角为37度,斜面的长度l=2.2m
题目
利用斜面从货车上卸货,已知每包货物的质量m=50kg,斜面的倾角为37度,斜面的长度l=2.2m
货物与斜面间的动摩擦因数u=0.2,取g=10m/s^2,sin37度=0.6,cos37度=0.8,问
1)每包货物从斜面顶端滑到底端的过程中,重力G和摩擦力F对它所做的功各为多少?
2)每包货物滑到斜面底端时,重力的功率p为多少
答案
斜面高:h=Lxsin37°=2.2x0.6=1.32m
重力做功:W1=Gh=mgh=50x10x1.32=660J
摩擦力:f=μmgcos37°=0.2x50x10x0.8=80N
摩擦力做负功:W2=-fs=-80x2.2=176J
根据牛顿第二定律:
F合=mgsin37°-μmgcos37°=ma
即:300-80=50a
a=4.4m/s²
s=0.5at²
2.2=0.5x4.4xt²
t=1s
所以,重力做功功率:P=W1/t=660/1=660W
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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