如图,为了测量某建筑物AB的高度,小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C,利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°.若CD=9米,求建筑物AB的高度(结果精确到0.1
题目
如图,为了测量某建筑物AB的高度,小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C,利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°.若CD=9米,求建筑物AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据
=1.73).
答案
过点C作CF⊥AB于F.
∵∠BCF=∠CBD=45°,CD=9,
∴CF=BD=CD=BF=9
在Rt△AFC中,
∵∠AEC=90°,∠ACF=30°,
∴AF=tan∠ACF•FC=9×
=3
,
∴AB=AF+BF=3
+9≈14.2(米).
所以,建筑物AB的高度约14.2米.
首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解.
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- I am a singer 怎么问?
- so it comes as a surprise to learn that giant fish are terrifying the divers on North Seaoil figs.这句
- 已知(5x-4)/[(x-1)(2x-1)]=A/(x-1)-B/(2x-1)求A,B的值
- 被除数+除数+商+余数=407,已知商是15,余数是12,求被除数和除数分别是
- 已知关于xy的二元一次方程组3x+5y=m+2,2x+3y=1的解适合x+y=8,求m的值
- 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,满足A,B,C重心为F,FA,FB,FC为等差数列,则直线AC的方程
- 一起重机吊着重400n的物体静止在空中,钢丝绳的拉力是400n.请问是不是如果它匀速上升或下降钢丝绳的拉力
- the boy in red T-shirt is playing basketball.怎么翻译
- 人们为什么把四川盆地称为红色盆地?
- 某工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好全部运走,怎样调配劳力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工?
热门考点