已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为?

题目

已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为?
a和b都是向量,有上标的.

答案

|ma+nb|
=√（（ma+nb）²）
=√（m²a²+2mnab+n²b²）
=√（m²a²+2mn|a||b|cos60°+n²b²）
=√（4m²+6mn+9n²）
≤√（4*2²+6*2*2+9*2²）
=2√19

应该是这样吧……