求下列函数的值域： （1）y=x+1； （2）y=1−x21+x2； （3）y=-x2+4x-7，x∈{0，1，2，3，4}； （4）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）

题目

求下列函数的值域：
（1）y=

x

+1；                       
（2）y=

1−x2

1+x2

；
（3）y=-x²+4x-7，x∈{0，1，2，3，4}；      
（4）y=-x²+4x-7（x∈[0，3]）

答案

（1）∵y=x+1单调递增，定义域为[0．+∞），∴函数的值域：[1，+∞）（2）∵y=1−x21+x2∴x2=1−y1+y∵x2≥0，∴1−y1+y≥0，即-1＜y≤1，函数的值域为：（-1，1]．（3）∵y=-x2+4x-7，x∈{0，1，2，3，4}，∴对称轴...

（1）运用单调递增求解．（2）求解出x2解不等式即可．（3）（4）运用二次函数的性质求解．注意两个函数的定义域．

本题考点：函数的值域．

考点点评：本题考察了函数的性质，运用求解值域，注意定义域，解析式给出的信息．