arctanx的不定积分

题目

arctanx的不定积分

答案

答：
用分部积分解决
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x d(arctanx)
=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C