已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程?
题目
已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程?
答案
到焦点距离=到准线距离
所以到准线距离也是5
准线为y=-p/2 (p>0)
M(m,4)到y=-p/2的距离d=4-(-p/2)=4+p/2=5,
可解得p=2
所以,抛物线方程为:x²=4y
祝你开心!希望能帮到你.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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