如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．

题目

如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S_△ABF=24，求EC的长．

答案

∵AB=8，S_△ABF=24，
∴BF=6．
根据勾股定理，得
AF=10．
∴AD=BC=10，
∴CF=4．
设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理，得
x²+16=（8-x）²，
解得
x=3．
即EC=3．