如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长．

题目

如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长．

答案

∵S_△ABF=24，AB=8，
∴BF=6．
∴AF=10=AD．
∴FC=4．
设EC=x，则EF=DE=8-x．
根据勾股定理，得
CF²+CE²=EF²
即16+x²=（8-x）²，
∴x=3．
即EC=3．