计算：n(n+1)(n+2)(n+3)+1．

题目

计算：

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

．

答案

原式=

[n(n+3)[(n+1)(n+2)]+1

=

(n2+3n)[(n2+3n)+2]+1

(n2+3n)2+2(n2+3n)+1

=

(n2+3n+1)2

=n²+3n+1．

根据整式的乘法交换律，可得完全平方公式的形式，根据二次根式的性质，可得答案．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了二次根式的性质与化简，利用乘法分配律化成完全平方公式是解题关键．