已知f(x)=(px^2+2)/(3x+q)是奇函数且f(2)=5/3,试求p,q的值
题目
已知f(x)=(px^2+2)/(3x+q)是奇函数且f(2)=5/3,试求p,q的值
答案
因为是奇函数,故f(x)=-f(x),故f(2)=-f(-2)
代入可得两个方程:
f(2)=(4p+2)/(6+q)=5/3
f(-2)=(4p+2)/(-6+q)=-f(2)=-5/3
解方程组得:p=2,q=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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