把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不能超过10张.试说明:至少有6名同学得到的卡片数同样多.
题目
把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不能超过10张.试说明:至少有6名同学得到的卡片数同样多.
答案
假设没有6人以上分到的卡片数相同,那么最多就5人分得的卡片张数相等,
根据题意,那么1-10每个数字最多有5个人分到那分的卡片数最多为:
1×5+2×5+3×5+4×5+5×5+6×5+7×5+8×5+9×5+10×5=275张,
不到280张,说明此假设不成立,
所以可得至少有6名同学分得的卡片张数相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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