定积分的应用 求面积

题目

定积分的应用 求面积
求p=3cost 及 p=1+cost 的公共部分的面积!
参数只有求弧长的公式嘛~
这种题怎么解决?
1F答案是错的 5/4π
另外 t的范围是怎么求的？

答案

解p=3cost 和 p=1+cost ,得t=±π/3
∴公共部分的面积=∫（-π/3,π/3）（3cost-1-cost）dt
=∫（-π/3,π/3）（2cost-1）dt
=（2sint-t）|（-π/3,π/3）
=2√3-2π/3.