已知一个长方形的长是一个正方形边长的2倍,宽比正方形的边长多2厘米,且长方形的面积比正方形的面积大96平方厘米,求这个正方形的边长及长方形的长和宽.

题目

已知一个长方形的长是一个正方形边长的2倍,宽比正方形的边长多2厘米,且长方形的面积比正方形的面积大96平方厘米,求这个正方形的边长及长方形的长和宽.

答案

设正方形边长为a cm；长方形长为2a cm,宽为（a+2）cm
由题意,得
2a(a+2)-a^2=96
2a^2+4a-a^2=96
a^2+4a-96=0
(a+12)(a-8)=0
a1=-12(不符题意,舍去)
a2=8
∴正方形边长为8cm；长方形长为16cm,宽为10cm.