已知母线准线求柱面方程~

题目

已知母线准线求柱面方程~
某柱面母线方向（2,1,-1）,准线为y^2-4x=0和z=0,写出柱面方程.
我知道结果的,

答案

设
y^2-4x=0为F(x,y,z)
z=0为G(x,y,z)
把
x'=x+2t
y'=y+t
z'=z-t代入
F(x,y,z)
G(x,y,z)
从G(x,y,z)求出t
代入F(x,y,z) 得方程