已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).

题目

已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).
1.若x=派/6,求向量a,c的夹角
2.当x属于[派/2,9派/8]时,求函数f(x)=2ab+1的最大值

答案

(1):设夹角为 Y cosY=a向量*c向量/a向量的模*c向量的模
把X的值带进去算就行了
结果为：Y=150°或210° （你自己再验算下）
(2):这个需要先化简才能运算（平方我打不出来就省略了,你自己写下就行了）
化简后得：f(x)=cos2x+sin2x=2sin( 2x-60°)
当x属于[派/2,9派/8]时（画图可知,也可由sin90°是sin最大可知）
当x=165°（在范围内）时,函数f(x)取得最大值为 2
过程可参考,结果可自己再为验算.