1个正方形和1个圆的周长相等,则正方形的面积是圆面积的几分之几

题目

1个正方形和1个圆的周长相等,则正方形的面积是圆面积的几分之几

答案

设正方形和圆的周长都为X,那么
正方形的边长为X/4,S正方形=（X/4）^2
圆的半径为X/（2∏）,S圆=∏*[X/（2∏）]^2
∴S正方形：S圆=（X/4）^2：{∏*[X/（2∏）]^2}
=∏：4 即
正方形的面积是圆面积的∏/4