已知圆x2+y2=1,过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,求线段PD的中点M的轨迹.
题目
已知圆x2+y2=1,过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,求线段PD的中点M的轨迹.
答案
设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0).∵PD⊥y轴于D,∴点D坐标为(0,y0),∵M为PD的中点,∴x=x02y=y0+y02=y0,即x0=2xy0=y(1)∵P(x0,y0)在圆上,∴x02+y02=1(2)把(1)代入(2)得4x2+y2...
举一反三
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