向量组a1,a2,a3,a4,a5与向量组a1,a3,a5的秩相等,则这两个向量组（）

题目

向量组a1,a2,a3,a4,a5与向量组a1,a3,a5的秩相等,则这两个向量组（）
一定等价?
一定不等价?
不一定等价?

答案

如果向量组a2,或,a4不能由向量组a1,a3,a5线性表出,那么向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩一定大于向量组a1,a3,a5的秩.与向量组a1,a2,a3,a4,a5与向量组a1,a3,a5的秩相等矛盾.所以向量组a1,a2,a3,a4,a5与向量组a1,a3,a5一定等...