把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为_.(用数字作答)
题目
把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为______.(用数字作答)
答案
先将票分为符合条件的4份,由题意,4人分5张票,且每人至少一张,至多两张,则三人一张,1人2张,且分得的票必须是连号,相当于将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开,分为四部分且不存在三连号.在4个空位插3个板子,共有C43=4种情况,再对应到4个人,有A44=24种情况,则共有4×24=96种情况.
故答案为96.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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