求(1/1×3×5)+(1/3×5×7)+……+1/(2n~1).(2n+1).(2n+3)的极限?
题目
求(1/1×3×5)+(1/3×5×7)+……+1/(2n~1).(2n+1).(2n+3)的极限?
答案
(1/1×3×5)+(1/3×5×7)+……+1/(2n~1).(2n+1).(2n+3)
=1/4 [1/1×3-1/3×5+1/3×5-1/5×7+.+1/(2n-1)(2n+1)-1/(2n+1)(2n+3)]
=1/4[1/3-1/(2n+1)(2n+3)]
所以
原式的极限=lim(n->∞)1/4[1/3-1/(2n+1)(2n+3)]=1/4×1/3=1/12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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