函数f(x)=ln(x2-2x-3)的单调递减区间为_.
题目
函数f(x)=ln(x2-2x-3)的单调递减区间为______.
答案
令t=x2-2x-3>0,求得x<-1,或x>3,故函数的定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞),
且f(x)=lnt,
故本题即求t=x2-2x-3在定义域内的减区间,
结合二次函数的性质可得t=x2-2x-3在定义域内的减区间为(-∞,-1),
故答案为:(-∞,-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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