为什么平面的法向量等于两个不平行的向量的外积?

为什么平面的法向量等于两个不平行的向量的外积?

题目
为什么平面的法向量等于两个不平行的向量的外积?
请详细的说明理由
答案
两个不平行的向量的外积(或叉积)的方向与这两个向量确定的平面垂直,其方向符合右手定则,一般的高等数学书(例如川大版物理系专用教材第二册)中都有详细说明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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