如图所示△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线交于D点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F(1)求证:四边形CEDF为正方
题目
如图所示△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线交于D点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F(1)求证:四边形CEDF为正方
答案
证明:
∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90º
∴四边形CEDF是矩形【有3个角是直角的四边形是矩形】
作DG⊥AB于G
∵AD平分∠BAC
∴DF=DG【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵BD平分∠ABC
∴DE=DG
∴DF=DE
∴四边形CEDF是正方形【邻边相等的矩形是正方形】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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