C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC．已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x．

题目

C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC．已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x．
1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；
(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?

答案

1)BD=12,CD=x,BD=12-x∵ AB⊥BD,ED⊥BD AB=5,DE=2 ∴由勾股定理得：AC+CE=√(AB²+BD²)+√(CD²+DE²)∴ AC+CE=√[(12-x)²+25]+√(x²+4) (0≤x≤12)2当A,E在直线BD异侧时,A,C,E三点共线...