用1克、3克、9克三个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），可以秤出几种不同重量的物体？如果砝码可以任意放，那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出几种不同重量的物体？

题目

用1克、3克、9克三个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），可以秤出几种不同重量的物体？如果砝码可以任意放，那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出几种不同重量的物体？

答案

①用重量分别为1克、3克、9克的3个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），
在天平上可以称不同的重量为：1，3，9，1+3=4，1+9=10，3+9=12，1+3+9=13，
可称出：1、2、3、4，10，12，13，共7种不同的重量；
②用重量分别为1克、3克、9克的3个砝码，
在天平上可以称不同的重量为：1，3，9，1+3，3-1，1+9，9-1，3+9，9-3，1+3+9，9+3-1，9-3-1，9-3+1，
可称出：1、2、3、4…13，共13种不同的重量．
答：用1克、3克、9克三个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），可以秤出7种不同重量的物体；
如果砝码可以任意放，那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出13种不同重量的物体．