已知函数f(x)满足f(x^n)=lgx,则f(2)的值等于

题目

已知函数f(x)满足f(x^n)=lgx,则f(2)的值等于

答案

已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?
解法一:令x^n=2
则lgx^n=lg2
则nlgx=lg2
则lgx=(1/n)lg2
所以f(2)=(1/n)lg2
方法二:
f(x^n)=lgx
令t=x^n
x=t^1/n
f(t)=lg(t^1/n)
=1/nlgt
所以f(x)=1/nlgx
f(2)=1/nlg2