An 是等差数列 A1=2 A1+A2+A3=12

题目

An 是等差数列 A1=2 A1+A2+A3=12
（1）求An 通向公式
（2）Bn=An×X的n次方 求Bn 的前N项和
第二小题类 重点第二题。

答案

A1+A2+A3=3A2=12
A2=4
d=A2-A1=2
An=A1+(n-1)d=2n

Bn=An*x^n=2n * x^n
B: 2x, 4x^2,6x^3,8x^4.2n*x^n
xB: 2x^2,4x^3,6x^4.(2n-2)x^n,2n*x^(n+1)
(1-x)Sn=2x+2x^2+2x^3+...+2x^n-2n*x^(n+1)
x不等于1时,=2x(1-x)/(1-x^n)-2n*x^(n+1)
Sn=2x/(1-x^n)-2n*x^(n+1)/(1-x)
x=1时,B：2,4,6,8,.2n
Sn=(2+2n)*n/2=n^2+n