倾角为a斜面有两个质量为m的小球A和B,两球之间用长为L的杆相连,下面的小球B离斜面底端的高度为h

题目

倾角为a斜面有两个质量为m的小球A和B,两球之间用长为L的杆相连,下面的小球B离斜面底端的高度为h
求：1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小
2）此过程中杆对A球所做的功；
3）分析杆对A球做功的情况
两球从静止开始下滑
不求球与地面碰撞时的机械能损失,且地面、斜面光滑

答案

（1）在水平面上两球速度相等设为V,由机械能守恒知道,
1/2mV^2+1/2mV^2=mgh+mg(h+Lsin a)
可以得出V!
（2）对A应用动能定理,杆对A做的功为W,则有
1/2mV^2＝mg(h+Lsin a)－W
可以求出W!
（3）首先在B球落地之前,根据同伽利略的“两个铁球同时落地”一样的理论,杆在这一过程中对A没有作用力；当B落地时,A还在下滑,过程变为A通过杆推着B继续加速.即A通过杆对B做功,反过来就是杆对A做功!