在如图△ABC中,AD=12AB,BE=13BC,CF=14AC.如果△DEF的面积是1,那么△ABC的面积是( ) A.724 B.3 C.247 D.4
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在如图△ABC中,AD=12AB,BE=13BC,CF=14AC.如果△DEF的面积是1,那么△ABC的面积是( ) A.724 B.3 C.247 D.4
题目
在如图△ABC中,AD=
1
2
答案
连接AE,CD,因为AD=
1
2
AB,可得:三角形BDE=
1
2
三角形ABE,
又因为BE=
1
3
BC,可得三角形ABE=
1
3
×三角形ABC,
所以三角形BDE=
1
2
×
1
3
×三角形ABC=
1
6
×三角形ABC;
同理,推出三角形ADF=
3
8
×三角形ABC;
三角形EFC=
1
6
×三角形ABC,
所以三角形DEF=(1-
1
6
-
3
8
-
1
6
)×三角形ABC=
7
24
×三角形ABC,
又因为三角形DEF=1,
所以三角形ABC的面积是:
24
7
×1=
24
7
,
故选:C.
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