如图已知AB平行CD,BE平分角ABC,DE平分角ADC角BAD=70度(1)求角EDC的度数

题目

如图已知AB平行CD,BE平分角ABC,DE平分角ADC角BAD=70度(1)求角EDC的度数
(2)若角BCD=40度,试求角BED的度数

答案

AB∥CD 可以得知∠BAD与∠ADC是互补角 即∠BAD+∠ADC=180°
所以∠ADC=180°-70°=110°
又因为DE平分角ADC 所以∠EDC=1/2∠ADC=55°
角BCD=40度 同理可求得∠CBE=70°
在四边形的内角和是360° 所以∠BED=360-70-55-40=195°